Question

3．（1）6tan²60°-cos30°•tan30°-2sin45°+cos60°
（2）$\frac{co{s}^{2}30°+co{s}^{2}60°}{tan60°•tan30°}$+sin45°．

Answer 1

分析 （1）将特殊角的三角函数值代入计算即可求解；
（2）将特殊角的三角函数值代入计算即可求解．

解答 解：（1）6tan²60°-cos30°•tan30°-2sin45°+cos60°
=6×（$\sqrt{3}$）²-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$
=18-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$
=18-$\sqrt{2}$；
（2）$\frac{co{s}^{2}30°+co{s}^{2}60°}{tan60°•tan30°}$+sin45°
=$\frac{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值等考点的运算．