Question

（1）小强用5个大小一样的正方形制成如图1所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 
注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
（2）如图2，过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为H．线段PH的长度是点P到

 

的距离，线段

 

的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是

 

（用“＜”号连接）

Answer 1

考点：展开图折叠成几何体,垂线段最短,点到直线的距离

专题：

分析：（1）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．
（2）利用方格线画垂线；根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．

解答：解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．
故答案为：OA，CP，PH＜PC＜OC．

点评：（1）考查了应用与设计作图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．
（2）考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．