题目内容

12．不透明的袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（　　）
A．这个球一定是黑球
B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样
C．这个球可能是白球
D．事先能确定摸到什么颜色的球

分析 根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．

解答 解：摸到黑球的可能性是$\frac{10}{11}$；
摸到白球的可能性是$\frac{1}{11}$，
故选C

点评 本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

练习册系列答案
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2．若am=8，an=4，则am-n的值为2．
3．二次根式$\sqrt{\frac{1}{2}}$化为最简二次根式是（　　）
A．$\frac{1}{\sqrt{2}}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{0.5}$
20．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=30度．
7．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，顶点为P点，已知A（-1，0），B（4，0）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）试判断以点P为圆心，PC为半径的圆与直线CD的位置关系并说明理由；
（3）点E是线段BC上的一动点．
①是否存在这样的点E，使△ECD是等腰三角形，如果存在，直接写出E点的坐标，如果不存在，请说明理由；
②过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
17．（1）已知方程x2-2x+m-$\sqrt{2}$=0有两个相等的实数根，求m的值．
（2）求代数式$\frac{m-1}{m}$÷（m-$\frac{2m-1}{m}$）的值，其中m为（1）中所得值．
4．下列各式计算正确的是（　　）
A．a6÷a3=a2B．（a3）2=a5C．$\sqrt{4}$=±2D．$\root{3}{-8}$=-2
1．【问题】
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点E在直线BC上（B，C除外），分别经过点E和点B作AE和AB的垂线，两条垂线交于点F，研究AE和EF的数量关系．
【探究发现】
某数学兴趣小组在探究AE，EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点E是BC的中点时，只需要取AC边的中点G（如图1），通过推理证明就可以得到AE和EF的数量关系，请你按照这种思路直接写出AE和EF的数量关系；
【数学思考】
那么当点E是直线BC上（B，C除外）（其它条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？请你从“点E在线段BC上”；“点E在线段BC的延长线”；“点E在线段BC的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论；
【拓展应用】
当点E在线段CB的延长线上时，若BE=nBC（0＜n＜1），请直接写出S△ABC：S△AEF的值．
17．哇哈哈矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策，甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到甲商场购买比较优惠．设小明需要购买的矿泉水的数量为x，则x在数轴上表示正确的为（　　）
A．B．C．D．

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