题目内容
18．等腰三角形ABC中，∠B=∠C，BD是腰AC上的高，且∠ABD=40°，则∠ACB的度数为65°或25°．分析 根据题意可知∠ABD=40°是一腰上的高和腰的夹角，根据此可求出顶角，有两种情况，当为锐角三角形和钝角三角形时．
解答 解：①当为锐角三角形时：∠BAC=90°-40°=50°，
∴$∠ACB=\frac{180°-50°}{2}$=65°；
②当为钝角三角形时：∠BAC=90°+40°=130°，
∴∠ACB=$\frac{180°-130°}{2}$=25°，
故答案为：65°或25°．
点评 本题考查等腰三角形的性质，分类讨论是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，平行四边形ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧，）BE∥DF
如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺，通过连线的方式画图．
6．2016特步欢乐跑•中国（重庆站）10公里锦标赛于5月8日上午在重庆巴南区巴滨路圆满举行，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点50分钟后乙才到．若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（ ）
| A． | $\frac{10}{x}$-50=$\frac{10}{2.5x}$-5 | B． | $\frac{10}{x}$+$\frac{50}{60}$=$\frac{10}{2.5x}$-$\frac{5}{60}$ | ||
| C． | $\frac{10}{x}$+$\frac{50}{60}$=$\frac{10}{2.5x}$+$\frac{5}{60}$ | D． | $\frac{10}{x}$-$\frac{50}{60}$=$\frac{10}{2.5x}$-$\frac{5}{60}$ |
如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，AB=10cm，AC=6cm，△BDE的周长为12 cm．