Question

13．某地计划建设一项水利工程，需要运送的土石方总量为36万立方米，运送了$\frac{1}{3}$后，由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方的量是原计划的1.2倍，工期比原计划减少了 20天．求原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米？

Answer 1

分析 设原计划平均每天运送土石方x万立方米，则实际平均每天运送土石方1.2x万立方米，根据“需要运送的土石方总量为36万立方米，运送了$\frac{1}{3}$后，由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方的量是原计划的1.2倍，工期比原计划减少了20天”列出方程，求解即可．

解答 解：设原计划平均每天运送土石方x万立方米，则实际平均每天运送土石方1.2x万立方米，根据题意得
$\frac{120}{x}$+$\frac{240}{1.2x}$+20=$\frac{360}{x}$，
解得：x=2．
经检验，x=2是原方程的解．
答：原计划平均每天运送土石方2万立方米，则实际平均每天运送土石方2.4万立方米．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．