Question

10．分式化简：
（1）${（\frac{{{a^2}b}}{-c}）^3}•{（\frac{c^2}{ab}）^2}÷{（\frac{bc}{a}）^4}$
（2）$（\frac{2x}{x-2}-\frac{x}{x+2}）÷\frac{x}{{{x^2}-4}}$．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{6}{b}^{3}}{-{c}^{3}}$•$\frac{{c}^{4}}{{a}^{2}{b}^{2}}$•$\frac{{a}^{4}}{{b}^{4}{c}^{4}}$=-$\frac{{a}^{8}}{{b}^{3}{c}^{3}}$；
（2）原式=$\frac{2x（x+2）-x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$=2x+4-x+2=x+6．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．