题目内容
8．
如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB度数为（ ）| A． | 70° | B． | 55° | C． | 40° | D． | 35° |
分析 先利用邻补角的定义计算出∠BCA=70°，再利用AB=BC得到∠BAC=∠BCA=70°，然后根据平行线的性质得到∠EAC=∠ACD=110°，最后计算∠EAC-∠BAC即可．
解答 解：∵∠ACD=110°，
∴∠BCA=70°，
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA=70°，
∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠ACD=110°，
∴∠EAC=110°-70°=40°．
故选C．
点评 本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等．也考查了平行线的性质．
练习册系列答案
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游客上歌乐山山有两种方式：一种是如图，先从A沿登山步道走到B，再沿索道乘座缆车到C，另一种是沿着盘山公路开车上山到C，已知在A处观铡到C，得仰角∠CAD=3l°，且A、B的水平距离AE=430米，A、B的竖直距离BE=210米，索道BC的坡度i=1：1.5，CD⊥AD于D，BF⊥CD于F，则山篙CD为（ ）米；（参考数据：tan31°≈0.6．cos3l°≈0.9）
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