题目内容

18．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=-6．

分析 利用正方体及其表面展开图的特点解题，让“空白”作为正方体的底面，把展开图折成正方体，然后进行判断．

解答 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“空白”与面“3”相对，面“x”与面“2”相对，“y”与面“4”相对．
∵相对的两个面上的数互为相反数，
∴x=-2，y=-4，
∴x+y=-2-4=-6．
故答案为：-6．

点评 此题考查正方体相对两个面上的文字问题，关键是根据正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

练习册系列答案
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8．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB度数为（　　）
A．70°B．55°C．40°D．35°
9．计算：$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{3}$）-1-（π-3.14）0+（-$\sqrt{2}$）2-|$\sqrt{3}$-4|
6．正方形ABCD的一条对角线AC长为4，则它的边长是2$\sqrt{2}$，面积是8．
13．数学活动--“关于三角形全等的条件”
【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【逐步探究】
（1）第一种情况：当∠B是直角时，如图①，根据HL定理，可得△ABC≌△DEF．
（2）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF仍成立．请你完成证明．
已知：如图②，△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，
求证：△ABC≌△DEF．
（3）第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
【深入思考】
∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？（请直接写出结论．）
在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF．
3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为$\frac{5}{2}$π-4．
10．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）作线段AD的垂直平分线MN，MN与AB边交于点E，AC边交于点F．
（2）若AB=AC，请直接写出EF和BC的关系．
7．一个等腰三角形的周长为28cm．
（1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；
（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长．
8．以下列各组数作为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）
A．1，1，$\sqrt{2}$B．6，8，10C．8，15，17D．1，2，2

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