题目内容
13．已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用27720元．乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．
分析 （1）设甲需要x天，则乙需要1.5x天，根据甲、乙两队合做12天可以完成整个工作任务列出方程求解可得；
（2）设甲每天的费用是y元；乙每天的费用是（y-250）元，根据总工程费用为27720元列出方程求解可得y的值，再分别计算可得．
解答 解：（1）设甲需要x天，则乙需要1.5x天，
根据题意可得：$\frac{12}{x}+\frac{12}{1.5x}=1$，
解得：x=20，
经检验x=20是原分式方程的解，
则1.5x=30，
答：甲单独完成这项工程需20天，乙队单独完成这项工程各需30天；
（2）设甲每天的费用是y元；乙每天的费用是（y-250）元
根据题意可得：12y+12（y-250）=27720
解得：y=1280元．
1280-250=1030 元
甲单独完成共需要费用：1280×20=25600元
乙单独完成共需要费用：1030×30=30900元．
因此甲单独完成需要的费用低．选甲工程队单独完成．
点评 本题主要考查分式方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系并列出方程式解题的关键．
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