Question

17．鸡年春节前夕，海春中学向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花炮竹”倡议书，春节后随机抽取100名学生进行问卷调查，问卷选项有四项：A类：自己没有燃放烟花爆竹；B类：在规定的时间和规定的地点少放烟花爆竹；C类：随意燃放烟花爆竹；D类：不仅自己不燃放烟花爆竹同时劝阻身边亲友不燃放烟花爆竹，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答下列问题：

类别	频数	频率
A	a	m
B	35	0.35
C	20	0.20
D	b	n
合计	100	1.00

（1）表格中a=30，b=15，并补全条形统计图；
（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；
（3）根据抽样结果，请估计全校“自己没有燃放放烟花爆竹”和“不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花爆竹”的学生共有多少名？

Answer 1

分析 （1）根据条形统计图所给的数据可得出a的值，再用100减去A、B、C的频数，即可求出b的值；
（2）用360°乘以C类所占的百分比即可得出答案；
（3）用全校的学生数乘以“自己没有燃放放烟花爆竹”和“不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花爆竹”的学生所占的百分比即可得出答案．

解答 解：（1）由条形统计图可得，a=30；
由统计表可得，b=100-30-35-20=15；
补全条形统计图如下：

故答案为：30，15；
（2）C类圆心角的度数为360°×$\frac{20}{100}$=72°；
（3）（30+15）÷100×3000=1350（名）．

点评 本题考查的是条形统计图，用样本估计总体的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．