题目内容

a为何值时，关于x的方程
x+1
x-2
=
2a-5
a+5
的解等于零？
考点：分式方程的解
专题：
分析：本题需先把分式方程化成整式方程，再根据x的方程
x+1
x-2
=
2a-5
a+5
的解等于零，即可求出a的值．
解答：解：由原方程，得
（x-2）（2a-5）=（x+1）（a+5）
ax-5x-5a+5=0，
把x=0代入，得-5a+5=0，
解得a=1．
点评：本题主要考查了分式方程的解，在解题时要根据已知条件进行整理是本题的关键．
练习册系列答案
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解下列方程：
（1）
1
x
+
1
x+1
=
5
2x+2
　　　　　　　　　　
（2）
1
x-1
=
2
x2-1
．
如图，矩形ABCD，其面积为8，A、B为抛物线y=
1
2
x2+bx+c上两点，且AB∥x轴，抛物线的顶点在CD边上，求该矩形的长和宽．
如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE

（1）若AB=18，BC=21，求DE的长；
（2）若AB=a，求DE的长；（用含a的代数式表示）
（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则
AD
AC
的值为
 
．
在⊙O中，有两条非直径的弦AB、CD，且AB⊥CD，垂足为K，圆O的半径为5，AB=6
2
，CD=8，求OK、KD．
如图1，正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、AD上，且AE⊥BF于G．
（1）求证：BF=AE；
（2）如图2，当点E在DC延长线上，点F在AD延长线上时，（1）中结论是否成立？（直接写结论）
（3）在图2中，若点M、N、P、Q分别为四边形AFEB四条边AF、EF、EB、AB的中点，且AF：AD=4：3，求S四边形MNPQ：S正方形ABCD．
先化简，再求值：1-
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
，其中a，b是方程组
a+b=4
a-b=-2
的解．
如果
x=1
y=2
是方程组
ax-by=0
bx-ay=3
的一个解，求：
（1）a，b的值；
（2）3（a-b）-a2的值．
已知抛物线y=x2，直线y=（k+2）x-（2k-1）
（1）求证：无论k为什么实数，该抛物线与直线恒有两个交点；
（2）设两个交点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1，x2均为整数，求k的值．

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