Question

先化简，再求值：1-

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

，其中a，b是方程组

a+b=4 a-b=-2

的解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出方程组的解得到a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=1-

a-b

a+2b

•

(a+2b)2

(a+b)(a-b)

=1-

a+2b

a+b

=

a+b-a-2b

a+b

=-

b

a+b

，
方程组

a+b=4 a-b=-2

，
解得：

a=1 b=3

，
则原式=-

3

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．