Question

（1）计算：

4

+(

1

3

)-2+(-2010π)0-23        
（2）2sin60°-tan30°+4tan45°
（3）先化简，后求值：(

1

a+1

-

1

a-1

)÷

a

a2-1

，其中a=2

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项表示3个2的乘积，计算即可得到结果；
（2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分槟榔屿同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2+9+1-8=4；
（2）原式=2×

3

2

-

3

3

+4×1=

2 3

3

+4；
（3）原式=

a-1-a-1

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=-

2

a

，
当a=2

2

时，原式=-

2

2 2

=-

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．