Question

5．已知（a+b）²=7，（a-b）²=3，求a²+b²、ab的值．

Answer 1

分析 利用完全平方公式将已知等式左边展开，分别记作①和②，①-②后，即可求出ab的值；①+②，整理即可求出a²+b²的值．

解答 解：∵（a+b）²=a²+2ab+b²=7①，（a-b）²=a²-2ab+b²=3②，
∴①-②得：4ab=4，即ab=1；
①+②得：2（a²+b²）=10，即a²+b²=5．

点评 考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²是解本题的关键．