Question

解方程：48+48（1+x）+48（1+x）²=183．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：先设a=1+x，则方程即可变形为48+48a+48a²=183，解方程即可求得a即1+x的值．

解答：解：令a=1+x，则有48+48a+48a²=183，
整理得16a²+16a-45=0，（4a-5）（4a+9）=0，
解得a₁=

5

4

，a₂=

9

4

，
代入a=1+x，得x₁=

1

4

，x₂=-

5

4

．

点评：本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．