如图.已知半径OD与弦AB互相垂直.垂足为点C.若AB=8.CD=3.则⊙O的半径为( )A. 4 B. 5 C. D. C [解析]连接OA. 设O的半径为r.则OC=r?3. ∵半径OD与弦AB互相垂直.AB=8. ∴AC=AB=4. 在Rt△AOC中.OA2=OC2+AC2.即r2=(r?3)2+42.解得r=. 故选:C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O的半径为（　　）

A. 4 B. 5 C. D.

C 【解析】连接OA，设O的半径为r，则OC=r?3， ∵半径OD与弦AB互相垂直，AB=8， ∴AC=AB=4. 在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，即r2=(r?3)2+42，解得r=. 故选：C.

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（3分）如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=，则弦AB的长为（　　）

A. B. C. 4 D.

D 【解析】试题分析：延长AO交圆于点C，连接BC，则∠B=90°，sinA=，AC=2AO=4，所以BC=，根据勾股定理得AB=．故选：D．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=_____°．

45 【解析】试题分析：首先根据正方形的性质可得∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，再根据折叠可得∠1=∠2=∠ABD，∠3=∠4=∠DBC，进而可得∠2+∠3=45°，即∠EBF=45°．

已知：如图，内接于⊙，，是上一点（不与点，重合），延长至点．

（）求证：平分．

（）若于点，于点，求证：．

见解析【解析】试题分析：（1）根据圆内接四边形的性质得加上则再利用圆周角定理得到所以（2）作直径，连结如图，根据垂径定理得到则可判断是的中位线，所以再利用圆周角定理得到，利用等角的余角相等得到则所以则于是得到试题解析：（）证明：∵ ∴，又∵，， ∴，即：平分．（）证明：连结并延长交⊙于，连结，则为直径， ...

从长度为，，，的四条线段中任意选取三条，能构成三角形的概率为__________．

【解析】试题解析：长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条共有： 2，3，5；2，3，7；2，5，7；3，5，7，能构成三角形的为：3、5、7,只有1组,因此概率为故答案为：

如图，已知是⊙的直径，弦于，连接、、，下列结论中不一定正确的是（）．

A. B. C. D. AD=AC

B 【解析】试题解析：∵AB是⊙O的直径，故A正确； ∵点E不一定是OB的中点， ∴OE与BE的关系不能确定，故B错误； ∵AB⊥CD，AB是⊙O的直径， ∴BD=BC，故C正确；故D正确. 故选B.

先化简求值：，其中x=-1，y=2.

，3. 【解析】试题分析：先去括号、合并同类项，然后代入x、y的值进行计算即可．试题解析：【解析】原式＝，当x＝－1，y＝2时，原式＝－1＋4＝3.

单项式2a2b的系数和次数分别是（　　）

A. 2，3 B. 2，2 C. 3，2 D. 4，2

A 【解析】试题分析：2a2b＝2·a2b，所以单项式的系数为2，次数为2＋1＝3，故选A．

各边长度都是整数、最大边长为11的三角形共有_____个．

36 【解析】试题解析：设另外两边长为x，y，且不妨设1≤x≤y≤11，要构成三角形，必须x+y≥12．当y取值11时，x=1，2，3，…，11，可有11个三角形；当y取值10时，x=2，3，…，10，可有9个三角形；当y取值分别为9，8，7，6时，x取值个数分别是7，5，3，1， ∴根据分类计数原理知所求三角形的个数为11+9+7+5+3+1=36．故...