题目内容

（3分）如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=，则弦AB的长为（　　）

A. B. C. 4 D.

D 【解析】试题分析：延长AO交圆于点C，连接BC，则∠B=90°，sinA=，AC=2AO=4，所以BC=，根据勾股定理得AB=． 故选：D．
练习册系列答案
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课外阅读课上．老师将一批书分给各小组．若每小组8本．则还剩余3本：若每小组9本．则还缺2本．问有几个小组．（根据题意设未知数，只列出方程即可）

8x+3=9x﹣2． 【解析】试题分析：设有个小组，则课外书的本数为，或表示为，由此联立得出方程即可． 试题解析：设有个小组，根据题意可得：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B﹣C﹣A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴AB= =5， 如图，过点P作PD⊥AB， ∵P始终与AB相切， ∴PD为P的半径， ①当点P在BC上时,sinB=， 即， 解得PD= ， 所以,y=π?PD2=πt2,(0

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

（1）求证：AD⊥CD；

（2）若AD=2，AC=，求AB的长．

（1）通过角度变换求证切线（2）2.5 【解析】试题分析：(1)、连接OC，根据OA=OC得出∠OAC=∠OCA，根据AC平分∠DAB得到∠OAC=∠DAC，从而说明∠OCA=∠DAC，得到AD∥OC，从而说明切线；(2)、连接CB，根据AB为直径得到∠ACB=90°，根据已知条件得到∠ADC=90°，结合∠DAC=∠CAB得到△DAC∽△CAB，从而得出AB的长度. 试题解析：(1)...

在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A（0，5），由x轴上点C反射，反射光线经过点B（﹣4，1），则点C的坐标为_____．

（﹣，0） 【解析】试题解析：A(0,5)关于x轴的对称点的坐标是(0,?5)， 设经过B与(0,?5)的函数解析式是y=kx+b， 根据待定系数法,就可以求出函数解析式是 令y=0,解得 因而点C的坐标为 故答案为：

直线y=﹣2（x﹣1）+1与水平线所夹锐角的余弦是（　　）

A. B. ﹣ C. D. ﹣

C 【解析】试题解析：y=?2(x?1)+1=?2x+3， 如图所示： 可得： ,则 直线y=?2(x?1)+1与水平线所夹锐角的余弦是： 故选C.

（6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第20题图

证明略 【解析】证明：连结DC，DO并延长交⊙O于F，连结AF.∵AD＝AB·AE，∠BAD＝∠DAE，∴△BAD∽△DAE，∴∠ADB＝∠E. 又∵∠ADB＝∠ACB，∴∠ACB＝∠E，BC∥DE，∴∠CDE＝∠BCD＝∠BAD＝∠DAC，又∵∠CAF＝∠CDF，∴∠FDE＝∠CDE+∠CDF＝∠DAC+∠CDF＝∠DAF＝90°，故DE是⊙O的切线

中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（  ）

A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 4.4×1010

B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解析】 4 400 000 000=4.4×109， 故选B．

如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O的半径为（　　）

A. 4 B. 5 C. D.

C 【解析】连接OA， 设O的半径为r，则OC=r?3， ∵半径OD与弦AB互相垂直，AB=8， ∴AC=AB=4. 在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，即r2=(r?3)2+42，解得r=. 故选：C.

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