题目内容

先化简求值： ，其中x=-1，y=2.

，3. 【解析】试题分析：先去括号、合并同类项，然后代入x、y的值进行计算即可． 试题解析： 【解析】 原式＝， 当x＝－1，y＝2时，原式＝－1＋4＝3.
练习册系列答案
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（6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第20题图

证明略 【解析】证明：连结DC，DO并延长交⊙O于F，连结AF.∵AD＝AB·AE，∠BAD＝∠DAE，∴△BAD∽△DAE，∴∠ADB＝∠E. 又∵∠ADB＝∠ACB，∴∠ACB＝∠E，BC∥DE，∴∠CDE＝∠BCD＝∠BAD＝∠DAC，又∵∠CAF＝∠CDF，∴∠FDE＝∠CDE+∠CDF＝∠DAC+∠CDF＝∠DAF＝90°，故DE是⊙O的切线

若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍

C 【解析】试题解析：将3x、3y代入原式，则原式=，所以缩小到原来的， 故选C．

如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O的半径为（　　）

A. 4 B. 5 C. D.

C 【解析】连接OA， 设O的半径为r，则OC=r?3， ∵半径OD与弦AB互相垂直，AB=8， ∴AC=AB=4. 在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，即r2=(r?3)2+42，解得r=. 故选：C.

如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．

（1）当OC旋转10秒时，∠COD=　 　°．

（2）当旋转时间为　 　秒时，OC与OD的夹角是30°．

（3）当旋转时间为　 　秒时，OB平分∠COD时．

（1）∠COD=40°；（2）12或24；（3）30. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的速度和旋转的时间分别求出∠AOC和∠BOD的度数，然后根据∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD即可计算得出结论； （2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，列方程即可得到结论；②如图2，列方程即可得到结论； （3）如图3，设转动m秒时，根据角平分线的定义列方程即可得到结论． ...

已知线段AB=20cm，线段AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N 是线段BC的中点，则MN=_______________cm．

7 【解析】试题分析：根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论． 【解析】 依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外． ①C点在线段AB上，如图1： ∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点， ∴AM==10cm，BN==3cm， MN=AB﹣AM﹣BN...

已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A. AC=BC B. AB=2AC C. AC+BC=AB D. BC=AB

C 【解析】试题分析：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点； B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点； C、AC＋BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点； D、BC＝AB，则点C是线段AB中点． 故选C．

如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：_____（用相似符号连接）．

△BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE 【解析】(1)在△BDE和△CDF中 ∠BDE=∠CDF∠BED=∠CFD=90? ∴△BDE∽△CDF (2)在△ABF和△ACE中 ∵∠A=∠A,∠AFB=∠AEC=90? ∴△ABF∽△ACE

某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）

A. 10℃ B. ﹣10℃ C. 6℃ D. ﹣6℃

A 【解析】试题解析：用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”得： 8-（-2）=8+2=10℃． 故选A．

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