Question

4．二次函数y=ax²+bx+c满足b²=ac，且x=0时，y=-4，则（　　）

• A． y_最大=-4
• B． y_最小=-4
• C． y_最大=-3
• D． y_最小=-3

Answer 1

分析 由条件可先求得c=-4，结合b²=ac可判断a＜0，再利用最值公式可求得答案．

解答 解：
把x=0，y=-4代入可得c=-4，
∵b²=ac=-4a＞0，
∴a＜0，
∴二次函数有最大值，
∴y_最大=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{4ac-ac}{4a}$=$\frac{3ac}{4a}$=-3，
故选C．

点评 本题主要考查二次函数的最值，掌握二次函数的最值公式是解题的关键，即在y=ax²+bc+c（a≠0）中，二次函数的最值为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．