Question

14．在平面直角坐标系中，已知点P（2a+3，3），Q（-4，$\frac{1}{5}$b-2），根据下列条件求a，b的值．
（1）点P，Q关于x轴对称；
（2）P，Q两点关于y轴对称；
（3）直线PQ∥x轴；
（4）直线PQ∥y轴．

Answer 1

分析 （1）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得2a+3=-4，$\frac{1}{5}$b-2=-3，再解即可；
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得2a+3=4，$\frac{1}{5}$b-2=3，再解即可；
（3）根据平行于x轴的直线上的坐标特点：纵坐标相等可得2a+3≠-4，$\frac{1}{5}$b-2=3，再解即可；
（4）根据平行于y轴的直线上的坐标特点：横坐标相等可得2a+3=-4，$\frac{1}{5}$b-2≠3，再解即可．

解答 解：（1）由题意得：2a+3=-4，$\frac{1}{5}$b-2=-3，
解得：a=-$\frac{7}{2}$，b=-5；

（2）由题意得：2a+3=4，$\frac{1}{5}$b-2=3，
解得：a=$\frac{1}{2}$，b=25；

（3）由题意得：2a+3≠-4，$\frac{1}{5}$b-2=3，
解得：a≠-$\frac{7}{2}$，b=25；

（4）由题意得：2a+3=-4，$\frac{1}{5}$b-2≠3，
解得：a=-$\frac{7}{2}$，b≠25．

点评 此题主要考查了关于x、y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．