题目内容
12．
如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，分别以A、B为圆心，超过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于点D和E，连接AE．则下列说法中不正确的是（ ）| A． | DE是AB的中垂线 | B． | ∠AED=60° | C． | AE=BE | D． | S△DAE：S△AEC=1：3 |
分析 根据基本作图对A进行判断；根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，则∠EAD=∠B=30°，易得∠AED=60°，则可对B进行判断；直接根据线段垂直平分线的性质对C进行判断；先判断E点为BC的中点，则根据三角形面积公式得到S△ADE=S△BDE，所以S△DAE：S△AEC=1：2．则可对D进行判断．
解答 解：A、由画法得，ED为AB的垂直平分线，所以A选项的说法正确；
B、由ED为AB的垂直平分线得EA=EB，则∠EAD=∠B=30°，而ED⊥AB，则∠AED=60°，所以B选项的说法正确；
C、由ED为AB的垂直平分线得EA=EB，所以C选项的说法正确；
D、由D为中点，ED∥CA得E为BC的中点，则S△ABE=S△ACE，而D为AB中点，则S△ADE=S△BDE，所以S△DAE：S△AEC=1：2．所以D选项的说法错误．
故选D．
点评 本题考查了作图-基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．也考查了线段垂直平分线的性质．
练习册系列答案
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2．已知x=m是方程x2-x-2016=0的一个解，则代数式m2-$\frac{2016}{m}$的值为（ ）
| A． | 2014 | B． | 2015 | C． | 2016 | D． | 2017 |
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，AD=$\frac{1}{3}$AB．
7．下列运算正确的是（ ）
| A． | 3-1=-3 | B． | $\sqrt{9}$=±3 | C． | a2+a3=a5 | D． | （ab2）3=a3b6 |
17．下列运算正确的是（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=1 | B． | $\sqrt{2}$+1=$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$=$\sqrt{2}$ | D． | 6$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=7$\sqrt{2}$ |
1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}x+y=36\\ y=2x\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x+y=36\\ 25x=2×40y\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}x+y=36\\ 25x=\frac{40y}{2}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x+y=36\\ \frac{2x}{25}=\frac{y}{40}\end{array}\right.$ |