Question

6．观察下列一组数：$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{6}$，-$\frac{7}{8}$，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第n个数是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{2n}$．

Answer 1

分析 由题意可知：分子是从1开始连续的奇数，分母是从2开始连续的偶数，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{2n}$．

解答 解：由题意可知：这一组数的第n个数是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{2n}$．
故答案为：（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{2n}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，根据数字特点得出数字的运算规律，利用规律解决问题．