题目内容
20．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2008年年底拥有家庭轿车64辆，2010年年底家庭轿车的拥有量达到100辆．（1）若该小区2008年年底到2011年年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，求该小区到2011年年底家庭轿车拥有多少辆？
（2）为了缓解停车难问题，该小区决定投入150万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5万元/个，露天车位1万元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，请通过计算确定所有可能的方案，并求该小区最多可建两种车位共多少个？
分析 （1）增长率的问题，用解增长率问题的模型解答；
（2）根据两种车位数量是未知数，建立等式和不等式两种关系，而车位数为整数，变无数解为有限解．方案也就出来了．
解答 解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，
则64（1+x）2=100，
解得x=0.25=25%或x=-2.25（不合题意，舍去），
∴100（1+25%）=125．
答：该小区到2013年底家庭轿车将达到125辆；
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则$\left\{\begin{array}{l}{5a+b=150}\\{2a≤b≤2.5a}\end{array}\right.$，
由①得b=150-5a，
代入②得20≤a≤$\frac{150}{7}$，
∵a是正整数，
∴a=20或21，
当a=20时b=50，当a=21时b=45．
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；
方案二：室内车位21个，露天车位45个
点评 此题考查了一元二次方程及一元一次不等式的应用，解答综合题，需要由浅入深，认真读题，理解题意，合理设未知数，分步解答．
练习册系列答案
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18．当x=$\sqrt{3}$时，代数式$\sqrt{（x-2）^{2}}$+$\root{3}{（1-x）^{3}}$的值是（ ）
| A． | 3 | B． | 1-2$\sqrt{3}$ | C． | 3-2$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$-1 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，D为线段AC上一点，△DEF是边长为a（a为小于2$\sqrt{3}$的常数）的等边三角形，且DE∥AB，将△DEF沿AC方向上下平移，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为L．
如图，小明沿画在地面上的四边形ABCD的边逆时针走一圈回到原地．
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF∥AB，求证：AD与EF互相垂直平分．