题目内容
3．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且△ACD的周长为30，AD=13cm，则斜边AB长为17cm．
分析 根据角平分线的性质可得CD=DE，进而可得AE+ED=AC+CD，然后再证明ED=EB，可得AB=AE+EB=AE+ED=17cm．
解答 解：∵△ACD的周长为30cm，AD=13cm，
∴AC+CD=17cm，
∵AD平分∠CAB，
∴CD=DE，
∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠B=45°，
∵DE⊥AB于E，
∴∠EDB=45°，
∴DE=EB，
∴AB=AE+EB=AE+ED=17cm．
故答案为：17．
点评 此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
练习册系列答案
优翼小帮手同步口算系列答案
相关题目
如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=60°，则∠2=60度．
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向终点B移动，同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设点P运动的时间为ts．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于点O．若S△AOD=4，S△AOB=6，则△COD的面积是6．
12．
如图，?ABCD中，E为AB中点，CE交BD于F，若△CBE的面积为S，则△DCF的面积为（ ）
如图，?ABCD中，E为AB中点，CE交BD于F，若△CBE的面积为S，则△DCF的面积为（ ）| A． | $\frac{2}{3}S$ | B． | S | C． | $\frac{4}{3}S$ | D． | 2S |