Question

20．已知关于x的方程x²+px+q=0根的判别式的值为0，且x=1是方程的一个根，求p和q的值．

Answer 1

分析 由x=1是方程的一个根，结合方程的根的判别式可得出关于p、q的二元二次方程组，解方程组即可得出结论．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{1+p+q=0}\\{{p}^{2}-4q=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{p=-2}\\{q=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于p、q的二元二次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出方程（方程组、或不等式）是关键．