题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，如果CD=3，BD=2．求cos∠A的值.
【解析】分析：根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系得出cosA=cos∠BCD进而求出即可．
本题解析：
如图所示：
∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠A，
∵CD=3，BD=2，∴BC=
∴cosA=cos∠BCD=
故答案为：
如图，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由．
6个.
【解析】试题分析：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，因而三角形的个数就是B、C、D、E四点中，两个分成一组，点的组数．
试题解析：可以确定6个三角形.
理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，
所以图中可以确定6个三角形. 将一个正方形按下列要求割成4块:
(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;
(2)所分得的4块图形是全等图形.
请你按照上述两个要求,分别在图①,②,③中的正方形中画出3种不同的分割方法.(不写画法)
答案不唯一,
【解析】分割后的整个图形必须是轴对称图形，作两边的中垂线；四块图形的完全相同，作法较多，符合要求即可．
【解析】
如图所示. 如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE＝127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？( )(栏杆宽度，汽车反光交镜忽略不计)(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，车辆尺寸：长×宽×高)
A. 宝马Z4(4200 mm×1800 mm×1360 mm) B. 奇瑞QQ(4000 mm×1600 mm×1520 mm)
C. 大众朗逸(4600 mm×1700 mm×1400 mm) D. 奥迪A4(4700 mm×1800 mm×1400 mm)
C
【解析】试题解析：如图，过点A作BC的平行线AG，过点N作NQ⊥BC于Q，交AG于点R，
则∠BAG=90°，
∵∠BAE=127°，∠BAG=90°，
∴∠EAH=∠EAB-∠BAG=37°．
在△NAR中，∠ARN=90°，∠EAG=37°，
当车宽为1.8m，则GR=1.8m，故AR=2-1.8=0.2（m），
∴NR=ARtan37°=0.2×... 如图所示，△
的顶点是正方形网格的格点，则sin
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案．
【解析】
如图所示：连接DC，
由网格可得出∠CDA=90°，
则DC=，AC=，
故sinA===．
故选B．
“点睛”此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确构造直角三角形是解题关键. 如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB= ．
．
【解析】试题分析：过点A作AD⊥OB垂足为D，如图，在直角△ABD中，AD=1，OD=2，则tan∠AOB==．故答案为： ． 如果∠A为锐角，且sinA＝0.6，那么（ ）
A. 0°＜A＜30° B. 30°＜A＜45°
C. 45°＜A＜60° D. 60°＜A＜90°
B
【解析】∵sin30°="1/2," sin45°=,<0.6<
∴30°＜∠A＜45°，故选B 甲、乙两人沿相同的路线从A到B匀速行驶，A，B两地间的路程为20 km，他们行进的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)之间关系的图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A. 甲的速度是4 km/h B. 乙的速度是10 km/h C. 乙比甲晚出发1 h D. 甲比乙晚到B地3 h
B
【解析】A. 甲的速度是20÷4=5 km/h，故不正确；
B. 乙的速度是20÷2=10 km/h，故正确；
C. 由图像知，乙和甲同时出发，故不正确；
D. 由图像知，甲比乙晚到B地2 h，故不正确；
故选B. 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°
B
【解析】试题分析：先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．
【解析】
∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，
∴∠B=∠ADB=80°，
∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，
∵AD=CD，
∴∠C===40°．
故选：B．