题目内容
如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°
B
【解析】试题分析：先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．
【解析】
∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，
∴∠B=∠ADB=80°，
∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，
∵AD=CD，
∴∠C===40°．
故选：B．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，如果CD=3，BD=2．求cos∠A的值.
【解析】分析：根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系得出cosA=cos∠BCD进而求出即可．
本题解析：
如图所示：
∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠A，
∵CD=3，BD=2，∴BC=
∴cosA=cos∠BCD=
故答案为： 如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ）
A. PC=PD B. ∠CPD=∠DOP C. ∠CPO=∠DPO D. OC=OD
B
【解析】试题分析：已知OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，根据角平分线的性质可得PC=PD，A正确；在Rt△OCP与Rt△ODP中，OP=OP,PC=PD，由HL可判定△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质可得∠CPO=∠DPO，OC=OD，故C、D正确．不能得出∠CPD=∠DOP，故B错误．故答案选B． 在Rt△ABC中，∠C=90°，
，则cosA等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题解析：如图所示：
∵，
∴cosA=．
故选B． 在△ABC中，如果∠B＝65°，∠A的外角等于130°，那么△ABC___(填“是”或“不是”)等腰三角形．
是
【解析】在△ABC中，∠A的外角等于130°，可得∠A=50°，又因∠B=65°，根据三角形的内角和定理可得∠C=65°，所以∠B=∠C，即可得△ABC是等腰三角形． 如图所示，BA⊥CA，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD，则△ABC≌______，理由是_____，所以∠ABC＝______，∠ACB＝______，由此可知BC与DE的位置关系为__________.
△CED SAS ∠CED ∠CDE 互相垂直
【解析】∵BA⊥CA，
∴∠BAC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC=90°，
在△ACB和△CDE中，
，
∴△ABC≌△ECD(SAS),
∴∠ABC＝∠CED，∠ACB＝∠CDE，
又因∠ACB+∠BCD=90°，
∴∠CDE+∠BCD=90°，
∴BC⊥DE.
... △ABC中，∠B=90°，AC=
，tan∠C=
，则BC边的长为（ ）
A. 2
B. 2 C. 
D. 4
B
【解析】∵∠B=90°，
∴tan∠C==，
设AB=x，则BC=2x，
∴AC==x，
∴x=，解得x=1，
∴BC=2x=2．
故选B． 在两个三角形中给出条件：①两角一边对应相等；②两边一角对应相等；③两角夹边对应相等；④两边夹角对应相等；⑤三边对应相等；⑥三角形对应相等．其中能判断出三角形全等的是( )
A. ①②③⑤ B. ①③④⑤
C. ①④⑤⑥ D. ②③④⑤
B
【解析】试题解析：①正确，符合AAS；
②不正确，该角应该是两边的夹角；
③正确，符合ASA；
④正确，符合SAS；
⑤正确，符合SSS；
⑥不正确，判定三角形全等必须有边的参与.
故选B.