Question

17．如图，直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，FG⊥EF于点F，判断∠BEF与∠DFG之间存在什么关系？并说明理由．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质，得出∠DFE=180°-∠BEF，再根据垂线的定义，得出∠DFE=90°-∠DFG，最后根据180°-∠BEF=90°-∠DFG，得出结果．

解答 解：∠BEF-∠DFG=90°
理由：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
即∠DFE=180°-∠BEF，
∵FG⊥EF，
∴∠DFE=90°-∠DFG，
∴180°-∠BEF=90°-∠DFG，
∴∠BEF-∠DFG=90°．

点评 本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解决问题的关键是根据等量关系：180°-∠BEF=90°-∠DFG得出结论．