题目内容
12．用适当的方法解下列方程：（1）x2-6x+9=0
（2）3（x-2）2=2（x-2）
（3）3x2+2x=2
（4）（x-5）（x+4）=10．
分析 （1）利用配方法解方程；
（2）先移项得到3（x-2）2-2（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）利用公式法解方程；
（4）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．
解答 解：（1）（x-3）2=0，
所以x1=x2=3；
（2）3（x-2）2-2（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-2）=0，
x-2=0或3x-6-2=0，
所以x1=2，x2=-$\frac{8}{3}$；
（3）3x2+2x-2=0，
△=22-4×3×（-2）=28，
x=$\frac{-2±\sqrt{28}}{2×3}$=$\frac{-1±\sqrt{7}}{3}$，
所以x1=$\frac{-1+\sqrt{7}}{3}$，x2=$\frac{-1-\sqrt{7}}{3}$；
（4）x2-x-30=0，
（x-6）（x+5）=0，
x-6=0或x+5=0，
所以x1=6，x2=-5．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法和配方法解方程．
练习册系列答案
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3．
| 抛物线 | 开口方向 | 顶点坐标 | 对称轴 |
| y=3（x-2）2+4 | 向上 | （2，4） | x=2 |
| y=（x+2）2 | 向上 | （-2，0） | x=-2 |
| y=-$\frac{1}{3}{x}^{2}$+5 | 向下 | （0，5） | x=0 |
| y=y=$\frac{1}{6}（x+3）^{2}+1$ | $\frac{1}{6}（x+3）^{2}+1$向下 | （-3，1） | x=-3 |
7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-1}\\{y+z=2}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=3}\\{y=2+3x}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x-5y=1}\\{xy=2}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{{x}^{2}+y=1}\end{array}\right.$ |
如图，直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，FG⊥EF于点F，判断∠BEF与∠DFG之间存在什么关系？并说明理由．