题目内容
5．
已知，如图，在△AOB中，点C在OA上，点E、D在OB上，且AB=AD，CD∥AB，CE∥AD，问：△CDE是否为等腰三角形？为什么？
分析 欲证△CDE是否是等腰三角形，利用已知CD∥AB，CE∥AD，证明三角形中两内角是否相等来证是否等腰．
解答 解：是等腰三角形．
∵CD∥AB，
∴∠CDE=∠B，
又∵CE∥AD，
∴∠CED=∠ADB，
又∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
∴∠CDE=∠CED，
∴△CDE是等腰三角形．
点评 本题考查了等腰三角形的判定及平行线的性质；角的等量代换的运用是正确解答本题的关键．
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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=38°，MN垂直平分AB，则∠BNC=76°．
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