Question

1．向量（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$）+（$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{BC}$）+$\overrightarrow{OM}$化简后的结果等于（　　）

• A． $\overrightarrow{BC}$
• B． $\overrightarrow{AB}$
• C． $\overrightarrow{AC}$
• D． $\overrightarrow{AM}$

Answer 1

分析 把要求的式子展开重新组合，利用向量加法的三角形法则：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，化简所给式子，得出结论．

解答 解：（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$）+（$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{BC}$）+$\overrightarrow{OM}$
=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$
=$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$
=$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$
=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$
=$\overrightarrow{AC}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了平面向量的加法运算，正确掌握运算法则是解题关键．