Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D，E分别在AB，AC上，若DE将△ABC分成面积相等的两部分，且△ABC的面积为20，AE=8，则AD=

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：根据S_△ADE=

1

2

AD•AE•sinA即可求的AD的长．

解答：解：∵S_△ADE=

1

2

×20=10，
又∵S_△ADE=

1

2

AD•AE•sinA，
即

1

2

×8AD=10，
解得：AD=

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2

．
故答案是：

5

2

．

点评：本题考查了三角函数，正确理解S_△ADE=

1

2

AD•AE•sinA是关键．