题目内容
已知| m-3 |
| 2-n |
（1）求
| 1 | ||
|
| ||
|
（2）将如图等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，其中AB=AC=m，BC=n．用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？分别求出它们对角线的长（画出所拼成平行四边形的示意图）
考点：图形的剪拼
专题：
分析：（1）利用二次根式的性质得出m，n的值，进而化简求出即可；
（2）根据等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形被分成两个斜边是m，有一直角边是
的直角三角形，根据勾股定理求出另一直角边，然后把两直角三角形相等的边分别重合拼接成平行四边形，再根据勾股定理构造出直角三角形并求解平行四边形的对角线．
（2）根据等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形被分成两个斜边是m，有一直角边是
| n |
| 2 |
解答：解：（1）∵
+
=0，
∴m-3=0，2-n=0，
解得：m=3，n=2，
+
=
+
=
+
=
；
（2）如图所示：
它们的对角线分别为：m，m；AC=
，BD=
=
=
；
BD=
，AC=2
=
．
| m-3 |
| 2-n |
∴m-3=0，2-n=0，
解得：m=3，n=2，
| 1 | ||
|
| ||
|
| 1 | ||
|
| ||
|
| ||
| 3 |
| 3 |
4
| ||
| 3 |
（2）如图所示：
它们的对角线分别为：m，m；AC=
m2-
|
n2+m2-
|
|
| ||
| 2 |
BD=
| n |
| 2 |
(
|
| ||
| 2 |
点评：本题考查了图形的剪拼，应用与设计作图，拼接平行四边形时，让相等的边重合作为平行四边形的对角线是关键．
练习册系列答案
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