Question

9．2011年世界园艺博览会在西安隆重开园，这次世园会的个人票设置有三种：

票的种类	夜票（A）	平日普通票（B）	指定日普通票（C）
单价（元/张）	60	100	150

某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张．设需购A种票张数为x，C种票张数为y．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为w元，求出w（元）与x（张）之间的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）根据A、B、C三种票的数量关系列出y与x的函数关系式；
（2）根据三种票的张数、价格分别算出每种票的费用，再算出总数w，即可求出W（元）与X（张）之间的函数关系式．

解答 解：（1）由题意得，B种票数为：3x+8
则y=100-x-3x-8化简得，y=-4x+92．
即y与x之间的函数关系式为：y=-4x+92；
（2）w=60x+100（3x+8）+150（-4x+92）化简得，
w=-240x+14600
即购票总费用W与X（张）之间的函数关系式为：w=-240x+14600．

点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．