题目内容

19．如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D．
（1）画出平移后的△DEF；
（2）求△ABC的面积．

分析 （1）由图可得，将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位即可得出△DEF；
（2）用三角形ABC所在的矩形减去周围3个小三角形的面积即可．

解答 解：（1）所作图形如图所示：
；
（2）S△ABC=4×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4=7．

点评 本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．

练习册系列答案
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9．如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．
10．在△ABC中，AB=AC，若其周长为20，则AB边的取值范围是（　　）
A．1＜AB＜4B．5＜AB＜10C．4＜AB＜8D．4＜AB＜10
7．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；
（3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
14．定义运算a□b=a（1-b），下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2□（-2）=6；②a□b=b□a；③若a+b=0，则（a□a）+（b□b）=2ab；④若a□b=0，则a=0，
其中正确结论的个数（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列事件是随机事件的是（　　）
A．购买一张福利彩票中奖
B．400人中至少有两人的生日在同一天
C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
11．某中学甲、乙两位教师先后从学校出发，到距学校10km的培训中心参加新教材培训学习，图中I甲，I乙分别表示甲、乙两位教师从学校到培训中心所走的路程S（km）随时间t（分钟）变化的函数图象．
（1）求甲、乙两位教师的平均速度各是多少？
（2）求乙出发后追上甲所用的时间是多少？
8．已知某品牌遮阳伞如图①所示，图②是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且AB∥ED，则AC∥DF吗？请在下面括号内填写理由．
解：∵AB∥DE
∴∠DAB=∠GDE（两直线平行，同位角相等）
∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（已知）
∴∠DAC=∠DAB，∠GDF=∠GDE（角平分线定义）
∴∠DAC=∠GDF（等量代换）
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）
9．如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（　　）
A．2B．2.4C．2.5D．3

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