Question

10．在△ABC中，AB=AC，若其周长为20，则AB边的取值范围是（　　）

• A． 1＜AB＜4
• B． 5＜AB＜10
• C． 4＜AB＜8
• D． 4＜AB＜10

Answer 1

分析 设AB=AC=x，由三角形的三边关系定理得出x＞5，再由边长为正数得出x＜10，即可得出结果．

解答 解：设AB=AC=x，
则BC=20-2x，
由三角形的三边关系得：x+x＞20-2x，
解得：x＞5，
又∵20-2x＞0，
解得：x＜10，
∴5＜x＜10，
即5＜AB＜10；
故选：B．

点评 本题考查了三角形的三边关系、等腰三角形的性质；熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．