Question

15．下列条件中，能判别四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

• A． AB=BC=CD
• B． ∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°
• C． AB=BC，CD=DA
• D． ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定定理（两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）判断即可．

解答 解：A、根据AB=BC=CD不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
B、∵∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°，
∴AB∥DC，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
C、根据AB=BC，CD=DA，不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
D、∵∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，但不能推出AB∥DC或AD=BC，即不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了对平行四边形的判定的应用，注意：平行四边形的判定定理有：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形，③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．