Question

3．如果ab＞0，a+b＜0，那么①$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$，②$\sqrt{\frac{a}{b}}$•$\sqrt{\frac{b}{a}}$=1，③$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$，④$\sqrt{\frac{a}{b}}$÷$\frac{1}{\sqrt{ab}}$=-a，其中正确的有2．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质化简求出即可．

解答 解：∵ab＞0，a+b＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴①$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$此时二次根式无意义，故此选项错误，
②$\sqrt{\frac{a}{b}}$•$\sqrt{\frac{b}{a}}$=1，正确，
③$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$，此时二次根式无意义，故此选项错误，
④$\sqrt{\frac{a}{b}}$÷$\frac{1}{\sqrt{ab}}$=-a，正确．
故正确的有2个．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．