Question

10．在平行四边形ABCD中，已知∠B=150°，AB=10cm，BC=12cm，求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，则∠AED=90°，由平行四边形的性质得出平行四边形AD=BC=12cm，AD∥BC，得出∠A+∠B=180°，求出∠A=30°，由含30°角的直角三角形的性质得出DE=$\frac{1}{2}$AD=6cm，平行四边形ABCD的面积=AB•DE，即可得出结果．

解答 解：作DE⊥AB于E，则∠AED=90°，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=12cm，AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠A=180°-∠B=30°，
∴DE=$\frac{1}{2}$AD=6cm，
∴平行四边形ABCD的面积=AB•DE=10×6=60（cm²）．

点评 本题考查了平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的性质、平行四边形面积的计算方法；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．