Question

5．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+5y=-6\\ ax-by=-4\end{array}\right.$的解和方程组$\left\{\begin{array}{l}bx+ay=-8\\ 3x-5y=16\end{array}\right.$的解相同，求（2a+b）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析 联立两方程组中不含a与b的方程组成新的方程组，求出新方程组的解得到x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值，即可求出原式的值．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6①}\\{3x-5y=16②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=10，即x=2，
把x=2代入①得：y=-2，
把x=2，y=-2代入得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+2b=-4}\\{2b-2a=-8}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=-3，
则原式=-1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．