题目内容
1．已知关于x的方程$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+a}{x（x-1）}$=0的增根是1，则字母a的取值为（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | 1 | D． | -1 |
分析 去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案．
解答 解：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+a}{x（x-1）}$=0，
去分母得：3x-（x+a）=0①，
∵关于x的方程$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+a}{x（x-1）}$=0的增根是1，
∴把x=1代入①得：3-（1+a）=0，
解得：a=2，
故选A．
点评 本题考查了分式方程的增根，能理解增根的意义是解此题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{a-b}{a+b}$ | B． | $\frac{a+b}{a-b}$ | C． | $\frac{b}{a+b}$ | D． | $\frac{a+b}{a}$ |
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