Question

12．由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．

（1）请画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为32
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加1块小正方体．

Answer 1

分析 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．

解答 解：（1）它的主视图和左视图，如图所示，

（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32，
故答案为32．
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加1个小正方体，
故答案为1．

点评 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．