Question

1．（1）先化简，再求值：（x+1）²+x（2-x），其中x=$\sqrt{2}$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＜x}\\{x+9＞4x}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）原式=x²+2x+1+2x-x²
=4x+1，
当x=$\sqrt{2}$时，原式=4$\sqrt{2}$+1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＜x①}\\{x+9＞4x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①：x＜4，
解不等式②：x＜3，
∴原不等式组的解集是：x＜3，
原不等式组的解集在数轴上表示为：．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，也考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能正确根据整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键．