Question

10．先化简，再求值：$\frac{1}{x+1}$-$\frac{3-x}{{x}^{2}-6x+9}$$÷\frac{{x}^{2}+x}{x-3}$，其中x=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先算除法，再算减法，最后把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{x-3}{（x-3）^{2}}$•$\frac{x-3}{x（x+1）}$
=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x（x+1）}$
=$\frac{x+1}{x（x+1）}$
=$\frac{1}{x}$，
当x=-$\frac{3}{2}$时，原式=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，在解答此类题目时要把分式化为最简形式，再代入求值．