Question

2．计算：
（1）$\frac{（\sqrt{20}+\sqrt{5}）}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$$•\sqrt{12}$；
（2）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
（3）|-2$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{5}$）⁰+$\frac{2}{\sqrt{2}}$；
（4）8-$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}+2$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）根据绝对值的意义和零指数幂的意义计算；
（4）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{20}{5}}$+$\sqrt{\frac{5}{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}×12}$
=2+1-2
=1；
（2）原式=9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$；
（3）原式=2$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-1；
（4）原式=8-2-2$\sqrt{2}$
=6-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．