题目内容
12．设x1、x2是方程5x2-3x-2=0的两个实数根，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值为-$\frac{3}{2}$．分析 根据根与系数的关系得到x1+x2、x1•x2的值，然后将所求的代数式进行变形并代入计算即可．
解答 解：∵方程x1、x2是方程5x2-3x-2=0的两个实数根，
∴x1+x2=$\frac{3}{5}$，x1x2=-$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=$\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{2}{5}}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案为：-$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．
3．
已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点．
（1）求证：△ADF≌△ABE；
（2）若BE=1，求tan∠AED的值．
已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点．（1）求证：△ADF≌△ABE；
（2）若BE=1，求tan∠AED的值．
如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（ ）
7．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
| A． | 对角线相等的四边形是矩形 | B． | 矩形的对角线相等且互相平分 | ||
| C． | 对角线互相平分的四边形是矩形 | D． | 矩形的对角线互相垂直且平分 |
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，2），点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），CD⊥OA于点D，点E在DC的延长线上，EF⊥y轴于点F，若点C为DE的中点，则四边形ODEF的周长为（ ）
如图，点D为BA延长线上的一点，且∠B=45°，∠D=∠ACB=60°，AB=3$\sqrt{2}$，
如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？（$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414，结果保留整数）