Question

20．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分P在AB、BC、CD、AD上四种情况，表示出y与x的函数解析式，确定出大致图象即可．

解答 解：设正方形的边长为a，
当P在AB边上运动时，y=$\frac{1}{2}$ax；
当P在BC边上运动时，y=$\frac{1}{2}$a（2a-x）=-$\frac{1}{2}$ax+a²；
当P在CD边上运动时，y=$\frac{1}{2}$a（x-2a）=$\frac{1}{2}$ax-a²；
当P在AD边上运动时，y=$\frac{1}{2}$a（4a-x）=-$\frac{1}{2}$ax-2a²，
大致图象为：
故选C．

点评 此题考查了动点问题的函数图象，解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．