题目内容
17．
如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF．求证：CE=CF．
分析 由四边形ABCD是菱形，可得∠EAC=∠FAC，又由AE=AF，AC为公共边，即可证得：△ACE≌△ACF，则可得CE=CF．
解答 证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠EAC=∠FAC，
在△ACE和△ACF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AF}\\{∠EAC=∠FAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△ACF（SAS）
∴CE=CF．
点评 此题考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△ACE≌△ACF是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与直径为6.5cm的圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则刻度尺的宽为2cm．
已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AC，∠DAE=∠BAC，AE=AD，联结DE、BE．
2．正方形的面积是2，它的对角线长为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线AC、BD的交点，点E是CD的中点，连接BE．过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2-12x+36=0的两根，BC=4$\sqrt{5}$，∠BAC=45°．