Question

17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜4x，①}\\{4（x-1）+3≥2x，②}\end{array}\right.$ 请结合连意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得x＜3；
（2）解不等式②，得x≥$\frac{1}{2}$；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为$\frac{1}{2}$≤x＜3．

Answer 1

分析 （1）移项、合并同类项即可求解；
（2）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（3）把（1）和（2）求得解集在数轴上表示出来即可；
（4）两个解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）移项得5x-4x＜3，
合并同类项得x＜3．
故答案是x＜3；

（2）去括号，得4x-4+3≥2x，
移项，得4x-2x≥4-3，
合并同类项得2x≥1，
系数化成1得x≥$\frac{1}{2}$．
故答案是x≥$\frac{1}{2}$；

（3）
；

（4）不等式组的解集是：$\frac{1}{2}$≤x＜3，
故答案是：$\frac{1}{2}$≤x＜3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．