题目内容

7．分解因式：-2a3+8a=-2a（a+2）（a-2）．

分析 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=-2a（a2-4）=-2a（a+2）（a-2），
故答案为：-2a（a+2）（a-2）

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在19世界曾极为流行，如图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的直线有7对．
18．下列说法正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角B．同位角相等
C．两直线平行，同旁内角相等D．垂线段最短
15．小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我们一家外出旅行了一个星期，这7天的日期数之和是84天，你知道我们几号出去的么？”小王说“我暑假去舅舅家住了7天，日历数再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回的家？试试看列出方程，解决小赵、小王的问题．（提示：7月1日-9月1日暑假）
2．如图，已知点A、C在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上，点B、D在反比例函数y=$\frac{b}{x}$（0＜b＜4）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧，A、C的纵坐标分别为m（m＞0）、n（n＜0）．
（1）若m+n=0，求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AB=$\frac{3}{4}$，CD=$\frac{3}{2}$，m-n=6，求b的值．
12．如图（1），线段AB=4，以线段AB为直径画⊙O，C为⊙O上的动点，连接OC，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，E为AD的中点，连接CE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）填空：①当CE=2时，四边形AOCE为正方形；
②如图（2），当CE=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$时，△CDE为等边三角形．
19．化简，再求值：（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）÷$\frac{a-b}{a}$，其中a=2，b=-3．
16．自主学习，请阅读下列解题过程．
解一元二次不等式：x2-5x＞0
解：设x2-5x=0，解得x1=0，x2=5，则抛物线y=x2-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x2-5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2-5x＞0，所以，一元二次不等式x2-5x＞0的解集为：x＜0，或x＞5．
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
（1）一元二次不等式x2-5x＜0的解集为0＜x＜5．
（2）用类似的方法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜4x，①}\\{4（x-1）+3≥2x，②}\end{array}\right.$ 请结合连意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得x＜3；
（2）解不等式②，得x≥$\frac{1}{2}$；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为$\frac{1}{2}$≤x＜3．

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